Werte, die eine sortierte Datenreihe in vier gleich große Abschnitte unterteilen: Q1, Q2 (Median) und Q3.

Was ist der Interquartilsabstand?

Die Spannweite der mittleren 50 % der Daten: Q3 minus Q1, ein robustes Streuungsmaß.

Wie liest man einen Boxplot?

Bei einem Tukey-Boxplot reicht die Box von Q1 bis Q3 mit dem Median als Linie, die Whisker reichen bis zum äußersten beobachteten Wert innerhalb der 1,5-IQR-Grenzen. Punkte außerhalb dieser Grenzen markieren potenzielle Ausreißer.

Wann ist ein Wert ein Ausreißer?

Bei der häufig verwendeten 1,5-IQR-Regel wird ein Wert als potenzieller Ausreißer markiert, wenn er unter Q1 − 1,5 IQR oder über Q3 + 1,5 IQR liegt.

Quartile und den Boxplot verstehen

Verteilung und Ausreißer auf einen Blick

Lesezeit ca. 6 Min. · aktualisiert: 14. Juni 2026 · zurück zum Blog

Quartile teilen die Daten in vier Teile, der Boxplot macht Streuung und Ausreißer sichtbar. Diese Anleitung erklärt Quartile, Interquartilsabstand, den Aufbau eines Boxplots und ihre Interpretation.

Quartile: die Daten in vier Teile

Quartile gliedern eine sortierte Datenreihe in vier gleich große Abschnitte. Das erste Quartil (Q1) markiert die unteren 25 %, das zweite (Q2) entspricht dem Median bei 50 %, und das dritte (Q3) grenzt die oberen 25 % ab. Diese Kennzahlen beschreiben die Verteilung robust, also unempfindlich gegenüber Ausreißern.

Interquartilsabstand verstehen

Der Interquartilsabstand (IQR) misst die Spannweite der mittleren 50 % der Daten: IQR = Q3 − Q1. Als robustes Streuungsmaß beschreibt er die Streuung dieser mittleren Datenhälfte. Eine häufig verwendete Ausreißer-Definition markiert Werte unter Q1 − 1,5 IQR oder über Q3 + 1,5 IQR als potenzielle Ausreißer.

Struktur eines Boxplots

Der Boxplot kann diese Kennwerte visualisieren. In der häufig verwendeten Tukey-Darstellung erstreckt sich die Box von Q1 bis Q3, die innere Linie zeigt den Median. Die Antennen (Whisker) reichen bis zum kleinsten und größten beobachteten Wert innerhalb der 1,5-IQR-Grenzen; einzelne Punkte außerhalb dieser Grenzen kennzeichnen potenzielle Ausreißer. So lassen sich Lage, Streuung, mögliche Schiefe und potenzielle Ausreißer auf einen Blick vergleichen.

Boxplots deuten und vergleichen

Eine lange Box weist auf eine größere Streuung der mittleren 50 % der Daten hin, ein außermittiger Median kann auf eine schiefe Verteilung hindeuten. Der Boxplot eignet sich besonders zum Gruppenvergleich: Nebeneinanderstehende Boxplots ermöglichen es, Lage, Streuung und mögliche Ausreißer der Gruppen zu vergleichen. Mittelwerte mit Standardabweichung können diese Darstellung ergänzen.

Häufige Fehler

Typische Fehler: die Whisker als Minimum und Maximum missverstehen (sie enden am äußersten beobachteten Wert innerhalb der 1,5-IQR-Grenzen), Ausreißer ohne Prüfung löschen und Boxplots bei sehr kleinen Stichproben überinterpretieren. Wer Quartile und Boxplot sicher lesen und verstehen will, achtet zuletzt aufs Skalenniveau: Quartile brauchen mindestens ordinale Daten.

Weitere Statistik-Grundlagen: Varianz berechnen und Median berechnen. Einen Gesamtüberblick liefert die deskriptive Statistik, alle Auswertungen fasst der Statistik-und-SPSS-Hub zusammen. Ein Korrekturlesen prüft die Berichtsweise.