Den Median berechnen
Der robuste Wert in der Mitte
Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe und robust gegen Ausreißer. Diese Anleitung zeigt, wie du den Median bei gerader und ungerader Anzahl berechnest, und wann er dem Mittelwert überlegen ist.
Was der Median ist
Der Median teilt eine der Größe nach geordnete Datenreihe in zwei gleich große Hälften: 50 % der Werte liegen darunter, 50 % darüber. Anders als der Mittelwert ist er robust gegen Ausreißer und schon ab ordinalem Skalenniveau zulässig.
Median bei ungerader Anzahl
Bei einer ungeraden Anzahl an Werten ist der Median der mittlere Wert der geordneten Reihe. Beispiel: 3, 4, 5, 6, 8 → der dritte Wert ist 5, also ist der Median 5. Die Position berechnet sich als (n + 1) / 2.
Median bei gerader Anzahl
Bei gerader Anzahl gibt es keinen einzelnen mittleren Wert – der Median ist der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Beispiel: 3, 4, 5, 6, 8, 9 → die beiden mittleren sind 5 und 6, also Median = (5 + 6) / 2 = 5,5. Wichtig: die Werte vorher immer sortieren.
Wann der Median besser ist
Der Median ist die bessere Wahl bei schiefen Verteilungen und Ausreißern, etwa bei Einkommen, Mietpreisen oder Bewertungen. Deshalb berichten Statistikämter Einkommen meist als Median, nicht als Mittelwert. Bei symmetrischen Verteilungen liegen Median und Mittelwert nah beieinander.
Häufige Fehler
Der häufigste Fehler ist das Vergessen des Sortierens – ohne geordnete Reihe stimmt der Median nicht. Weitere Stolpersteine: bei gerader Anzahl nur einen Wert nehmen statt zu mitteln und den Median auf nominale Daten anwenden, wo nur der Modalwert zulässig ist.
Mehr Statistik-Grundlagen: Mittelwert berechnen und Modalwert bestimmen. Einen Überblick gibt die deskriptive Statistik, alle Auswertungen bündelt der Statistik-und-SPSS-Hub. Die Berichtsweise prüft ein Korrekturlesen.
