p-Wert und Signifikanz
p-Wert und Signifikanz – einfach erklärt
„Das Ergebnis ist signifikant, p < 0.05" – einer der häufigsten Sätze in empirischen Bachelorarbeiten. Aber was heißt das eigentlich genau? Der p-Wert ist eines der am häufigsten missverstandenen Konzepte der Statistik. Wir erklären ihn präzise – und zeigen, was er nicht bedeutet.
Was ist der p-Wert?
Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass deine Daten (oder noch extremere) entstehen würden, wenn die Nullhypothese (H0) wahr ist. Er sagt: „Wenn es in der Population keinen Effekt gibt – wie wahrscheinlich wären meine Daten zufällig?"
Beispiel
Du untersuchst, ob Plattform-Nutzung den Lernerfolg erhöht. H0: kein Zusammenhang. Du findest in deiner Stichprobe r = 0.34 mit p = 0.001.
Interpretation: Wenn es in der Population keinen Zusammenhang gäbe, läge die Wahrscheinlichkeit, in deiner Stichprobe einen Zusammenhang von r = 0.34 oder größer zu finden, bei 0.1 %.
Schluss: Es ist unwahrscheinlich, dass H0 stimmt. Du verwirfst H0 und nimmst H1 (es gibt einen Zusammenhang) als gestützt an.
Signifikanz-Schwellen
- p < 0.05: signifikant (5 % Irrtumswahrscheinlichkeit).
- p < 0.01: hoch signifikant (1 %).
- p < 0.001: höchst signifikant (0.1 %).
Die 0.05-Schwelle ist Konvention, kein Naturgesetz. Manche Felder nutzen strengere Schwellen (Medizin oft 0.01).
Was der p-Wert NICHT bedeutet
- Er sagt NICHT „Die Wahrscheinlichkeit, dass H0 wahr ist". Häufiger Fehlschluss.
- Er sagt NICHT „Die Wahrscheinlichkeit, dass meine Hypothese stimmt".
- Er sagt NICHT, wie groß der Effekt ist – das macht die Effektstärke.
- Er sagt NICHT, ob das Ergebnis praktisch bedeutsam ist.
Effektstärke
Bei großen Stichproben werden auch winzige Effekte signifikant. Eine Korrelation r = 0.05 kann bei n = 5000 signifikant sein – ist aber praktisch bedeutungslos. Deshalb ist die Effektstärke wichtig:
- Cohen's d für t-Tests: 0.2 (klein), 0.5 (mittel), 0.8 (groß).
- η² für ANOVA: 0.01 (klein), 0.06 (mittel), 0.14 (groß).
- r für Korrelation: 0.1 (klein), 0.3 (mittel), 0.5 (groß).
p-Wert formal berichten
„Plattform-Nutzung und Lernerfolg korrelierten signifikant positiv, r(238) = 0.34, p < 0.001."
„Es zeigte sich kein signifikanter Geschlechtsunterschied, t(238) = 0.32, p = 0.75, d = 0.04."
Bei p-Werten kleiner als 0.001 schreibt man „p < 0.001", nicht „p = 0.000". Bei größeren Werten den exakten Wert: „p = 0.034".
Häufige Fehler
- p-Wert als „Wahrscheinlichkeit, dass H0 stimmt" interpretiert.
- p > 0.05 als „kein Effekt" interpretiert. Richtig: „kein signifikanter Effekt nachweisbar".
- p-Wert ohne Effektstärke berichtet.
- p = 0.000 geschrieben statt p < 0.001.
Mehr typische Stolperfallen findest du in unserem Beitrag zu häufigen Fehlern in Bachelorarbeit und Masterarbeit. Im Lektorat wird die formale Berichterstattung von p-Werten geprüft.