Die Bonferroni-Korrektur nachvollziehbar anwenden

Bonferroni Korrektur anwenden

Hier findest du eine quellengestützte Erklärung der Rechenidee, eines klaren Ablaufs und eines neutralen Anwendungsbeispiels.

Einordnung für wissenschaftliche Arbeiten

Die Bonferroni-Korrektur erscheint in der vorliegenden Quelle im Masterstudiengang der FHWien der WKW bei mehreren zusammenhängenden t-Tests. Dort wird das Signifikanzniveau dieser Tests angepasst. Für wissenschaftliches Schreiben bedeutet das: Beschreibe zuerst präzise, welche Tests du tatsächlich durchführst, und mache danach die Anpassung des Signifikanzniveaus im Ergebnisteil sichtbar. Die Korrektur ist damit keine losgelöste Formelzeile, sondern gehört zu einer nachvollziehbaren Darstellung der Auswertung.

Wenn du eine Hausarbeit schreiben oder eine Masterarbeit schreiben möchtest, trenne die Erklärung der Rechenregel von der Darstellung eines einzelnen Testergebnisses. Die Quelle nennt als Rechenidee ein angestrebtes Signifikanzniveau, eine Anzahl durchgeführter Tests und ein daraus berechnetes adjustiertes Signifikanzniveau. Im Text sollte daher erkennbar sein, welche dieser Größen du einsetzt und welches Ergebnis die Rechnung liefert. Ergänze keine Aussage über fachliche Zulassungen, Vorgaben oder Folgen, wenn du sie nicht aus den für deine Arbeit maßgeblichen Unterlagen belegen kannst.

Ordne die Korrektur in die Bestandteile einer wissenschaftlichen Arbeit ein, wenn du Auswertung und Ergebnisse erläuterst. Eine Forschungsfrage formulieren kann helfen, damit klar bleibt, welche Auswertung du beschreibst. Danach sollte deine wissenschaftliche Argumentation den nicht-adjustierten und den adjustierten Wert nicht vermischen. Die Quelle führt beide Werte an. Übernimm dieses Prinzip der sichtbaren Unterscheidung in deinen eigenen Text, ohne aus der Quelle weitere Ergebnisse oder Hypothesen zu übertragen.

Die Quelle benennt auch einen Nachteil: Mit steigendem Risiko können Effekte unentdeckt bleiben, obwohl sie tatsächlich existieren. Nenne diesen Punkt nur als den in der Quelle beschriebenen Nachteil und verbinde ihn nicht mit einer weitergehenden Bewertung deiner eigenen Untersuchung. Für die Einordnung deiner Arbeit lautet die konkrete Prüffrage: Sind das angestrebte Niveau, die Testanzahl, der adjustierte Wert und die getesteten Ergebnisse in getrennten, verständlichen Sätzen dokumentiert?

Begriff, Merkmale und Bausteine der Anwendung

Im Quellenbeispiel ist die Bonferroni-Korrektur die Berechnung eines adjustierten Signifikanzniveaus bei mehreren zusammenhängenden t-Tests. Die zugrunde gelegte Formel lautet in eigener Schreibweise: αadj = α / n. Dabei steht α für das angestrebte Signifikanzniveau und n für die Zahl der durchgeführten Tests. Das Resultat der Division ist das adjustierte Signifikanzniveau. Diese drei Größen bilden den Kern der Erklärung.

1. Angestrebtes Signifikanzniveau bestimmen: Halte den Wert fest, den du für die Rechnung verwendest. Das Ergebnis dieses Schritts ist ein ausdrücklich benannter Ausgangswert.
2. Anzahl der Tests festhalten: Notiere die Zahl der Tests, die du in die Rechnung einbeziehst. Das Ergebnis ist ein klarer Divisor.
3. Division ausführen: Teile den Ausgangswert durch die Testanzahl. Das Ergebnis ist der adjustierte Signifikanzwert.
4. Testergebnis gegenüberstellen: Stelle den Signifikanzwert des Tests und den adjustierten Signifikanzwert nebeneinander dar. Das Ergebnis ist eine überprüfbare Vergleichsgrundlage im Text.

Die Reihenfolge verhindert, dass eine Zahl ohne Bedeutung im Ergebnisteil steht. Für die Gliederung einer Hausarbeit kannst du die Begriffe zunächst im Methodik- oder Auswertungsabschnitt erläutern und die konkreten Werte anschließend im Ergebnisabschnitt ausweisen. Prüfe für deine konkrete Arbeit, ob die gewählte Gliederung diese Abfolge ohne Wiederholungen abbildet.

Beim Thema Methoden wissenschaftlicher Arbeiten und beim Thema qualitative und quantitative Forschung sollte der Begriff Bonferroni-Korrektur nicht als Ersatz für eine Beschreibung deiner tatsächlichen Auswertung stehen. Benenne stattdessen die in der Quelle erkennbaren Bausteine: zusammenhängende t-Tests, Ausgangsniveau, Testanzahl, Division und adjustiertes Niveau. Wenn weitere Begriffe nötig sind, ermittle ihre Definition in den Unterlagen, die du für deine Arbeit verwendest.

Auch der Nachteil braucht einen eigenen Platz in der Darstellung: Die Quelle verbindet die Korrektur mit einem steigenden Risiko, vorhandene Effekte nicht zu entdecken. Formuliere nicht daraus eine allgemeine Regel für andere Verfahren. Halte lediglich fest, dass diese Einschränkung im Quellenbeispiel genannt wird, und prüfe getrennt, ob du für eine weitergehende Aussage eine tragende Quelle hast.

Ablauf: vom Testbestand zur Ergebnisdarstellung

1. Testbestand abgrenzen. Liste die zusammenhängenden t-Tests auf, die du in der Berechnung berücksichtigst. Das Ergebnis ist die verwendete Anzahl n.
2. Ausgangsniveau notieren. Schreibe das angestrebte Signifikanzniveau als α auf. Das Ergebnis ist ein nachvollziehbarer Ausgangswert für die Division.
3. Adjustierten Wert berechnen. Rechne α / n. Das Ergebnis ist das adjustierte Signifikanzniveau αadj.
4. Werte getrennt ausweisen. Notiere beim jeweiligen Test den nicht-adjustierten Signifikanzwert und den adjustierten Signifikanzwert sichtbar getrennt. Das Ergebnis ist eine Darstellung, die die beiden Werte nicht verwechselt.
5. Vergleich dokumentieren. Vergleiche den p-Wert beziehungsweise Signifikanzwert des Tests mit dem adjustierten Niveau und schreibe auf, was dieser Vergleich für die von dir dargestellte Nullhypothese ergibt. Das Ergebnis ist eine konkrete, auf den Vergleich bezogene Aussage.
6. Quellenbezug prüfen. Belege die Rechenregel und kennzeichne alle weiteren Aussagen nur dann, wenn deine verwendete Quelle sie trägt. Das Ergebnis ist eine überprüfbare Trennung zwischen Rechnung, Testergebnis und Deutung.

Halte den Ablauf im Text so fest, dass Leserinnen und Leser zuerst die Division und danach den Vergleich sehen. Wenn du ein Literaturverzeichnis erstellen möchtest, sichere die bibliografische Angabe zu der Quelle, aus der du die Rechenregel übernimmst. Wenn du Quellenangaben richtig zitieren willst, prüfe anschließend die Angaben an der Stelle, an der die Formel oder die Einordnung erscheint. Für Zitierweisen, deutsche Zitierweise und Harvard-Zitierweise verwende nur die Regeln, die für deinen Text vorgegeben oder belegt sind.

Diese Schritte liefern keine Aussage, bevor du die eigenen Werte eingesetzt und den Vergleich tatsächlich dokumentiert hast. Fehlt dir ein Wert, ersetze ihn nicht durch eine Annahme. Ermittle den Ausgangswert, zähle den von dir einbezogenen Testbestand und führe die Division erst mit diesen festgehaltenen Angaben aus.

Kurzes durchgängiges Anwendungsbeispiel

Das folgende Rechenbeispiel zeigt eine Anwendung mit eingesetzten Werten. Für acht zusammenhängende t-Tests wird ein angestrebtes Signifikanzniveau von α = 0,05 notiert. Die Rechnung lautet αadj = 0,05 / 8. Nach der Division beträgt das adjustierte Signifikanzniveau 0,00625. Damit sind Ausgangsniveau, Anzahl der berücksichtigten Tests und Ergebnis der Rechnung im Text benannt.

Für einen der acht Tests wird als nicht-adjustierter Signifikanzwert p = 0,004 eingetragen. Der Vergleich lautet: 0,004 < 0,00625. Der p-Wert liegt in diesem Zahlenbeispiel somit unter dem berechneten adjustierten Niveau. Der Ergebnissatz kann beide Werte sichtbar nennen, etwa: „Für den dargestellten Test beträgt der nicht-adjustierte Signifikanzwert p = 0,004; das adjustierte Signifikanzniveau beträgt 0,00625.“ So bleibt nachvollziehbar, welche Zahl aus der Division stammt und welche Zahl zum einzelnen Test gehört.

Die Quelle führt in ihrem Beispiel sowohl einen adjustierten als auch einen nicht-adjustierten Signifikanzwert an. Übertrage aus diesem Beispiel keine fremden Untersuchungsergebnisse oder Hypothesen in deinen Text. Prüfe stattdessen, ob dein p-Wert, dein Ausgangsniveau und die Zahl der von dir einbezogenen Tests tatsächlich dokumentiert sind. Fehlt eine dieser Angaben, ermittle sie in der Auswertung oder den dazugehörigen Unterlagen, statt einen Wert zu ergänzen.

Beim Übernehmen in den eigenen Text prüfst du außerdem, ob die verwendeten Bezeichnungen zu deinen Werten passen. Ergänze keine Eigenschaften einer Personengruppe, keine zeitliche Einordnung und keine Ergebnisse, die du nicht aus deinen Unterlagen belegen kannst. Wenn du fremde Formulierungen übernimmst und Plagiat vermeiden willst, notiere die Quelle, formuliere den Gedankengang eigenständig und prüfe die konkrete Zitierangabe.

Qualitätscheck: Inhaltliche Abgrenzung und Form prüfen

Definition und Merkmale prüfen: Prüfe, ob du die Bonferroni-Korrektur im Rahmen mehrerer zusammenhängender t-Tests erklärst. Prüfe außerdem, ob α, n, die Division und das adjustierte Signifikanzniveau genannt sind. Damit kontrollierst du, ob die Definition und die zentralen Bestandteile der Quelle im Text sichtbar bleiben.

Anwendung prüfen: Kontrolliere, ob du erst das angestrebte Niveau und die Testanzahl festhältst und daraus anschließend den adjustierten Wert berechnest. Kontrolliere beim einzelnen Test, ob der nicht-adjustierte Wert und der adjustierte Wert getrennt stehen. Das Ergebnis dieser Prüfung ist eine nachvollziehbare Verbindung von Rechnung und Vergleich.

Abgrenzung fachlich prüfen: Trenne die in der Quelle genannte Rechenregel von Aussagen, die dort nicht belegt sind. Trenne außerdem die Quelleinordnung vom eigenen Ergebnis. Der in der Quelle genannte Nachteil betrifft das Risiko, Effekte trotz ihres tatsächlichen Vorliegens nicht zu entdecken; ergänze daraus keine weitergehende Behauptung. Wenn du eine zusätzliche Deutung schreiben willst, suche zunächst eine Quelle, die genau diese Deutung trägt.

Formale Prüfung separat durchführen: Prüfe, ob Formel, Ausgangswert, Testanzahl, adjustierter Wert und Vergleich lesbar angeordnet sind. Prüfe, ob die verwendete Quelle an der passenden Stelle genannt ist. Prüfe außerdem, ob die eigene Darstellung keine ungeprüften Zahlen, Voraussetzungen oder Ergebnisse enthält. Diese formale Prüfung ersetzt nicht die fachliche Abgrenzung, sondern stellt nur die Darstellung der bereits belegten Inhalte sicher.

Zum Schluss lies den Text Satz für Satz: Deckt ein Satz die Rechnung, den Vergleich oder die in der Quelle genannte Einschränkung ab? Wenn nicht, streiche den Tatsachenkern oder ersetze ihn durch eine konkrete Prüftätigkeit. So bleibt der Abschnitt bei der belegten Anwendung der Bonferroni-Korrektur.

Quellen und Stand

• Masterstudiengang der FHWien der WKW: bibliothek.fh-wien.ac.at (geprüft am 2026-08-24)