Arten, Werte und Einordnung von Zusammenhangsmaßen

Zusammenhangsmaße: Arten, Werte und Einordnung in der Statistik

Dieser Leitfaden hilft Studierenden, das richtige Zusammenhangsmaß für ihre Daten zu finden, die resultierenden Werte sinnvoll einzuordnen und die Analyse sicher in Software umzusetzen.

Vorschau der ersten Seite: Lernkarten Statistik: 16 Karteikarten

Kostenlos herunterladen

Lernkarten Statistik: 16 Karteikarten

Die Zusammenhangsmaße der Statistik, begleitet von 16 Statistik-Grundbegriffen für das Auswertungskapitel. Vorn steht der Begriff, hinten folgt die Erklärung in ein bis zwei Sätzen.

Word-Datei herunterladen (DOCX, 71 KB) PDF ansehen (PDF, 66 KB)

Alle Merkzettel und Lernkarten ansehen

Grundlegendes Verständnis von Zusammenhangsmaßen

Zusammenhangsmaße in der Statistik zeigen, wie stark und in welche Richtung zwei Variablen zusammenhängen. Wikipedia beschreibt sie als statistische Kennzahlen für die Stärke und, sofern zutreffend, die Richtung einer Abhängigkeit zwischen zwei Variablen. Ein Assoziationsmaß ist dort ein Zusammenhangsmaß, wenn wenigstens eines der Merkmale nominal skaliert ist.

Für nominale Merkmale sind Korrelationskoeffizienten nach der dortigen Erklärung ungeeignet, weil diese Skala keine Rangfolge festlegt. Die Auswahl eines Zusammenhangsmaßes richtet sich laut Wikipedia nach dem Skalenniveau der Merkmale und danach, ob ein standardisiertes oder nicht standardisiertes Maß gefragt ist. Die Kategorien können nominal oder ordinal sein; außerdem nennt der Artikel metrische Merkmale.

Standardisierte Maße haben häufig einen fest begrenzten Wertebereich. Das erlaubt eine Einordnung der Zusammenhangsstärke. Wenn beide Merkmale mindestens ordinal skaliert sind, nennt Wikipedia ein Intervall von minus 1 bis +1. Bei mindestens einem nominalen Merkmal liegt der Bereich dort meist zwischen 0 und 1. Für einen konkreten Datensatz sollte das gewählte Maß anhand dieser Merkmale geprüft werden.

Auswahl des richtigen Verfahrens anhand der Skalierung

Korrelation in der Statistik setzt voraus, das Skalenniveau der beiden Variablen zu bestimmen. Die Methodenberatung der Universität Zürich ordnet verschiedene Verfahren den Skalenniveaus zu. Für die konkrete Auswahl ist zusätzlich zu prüfen, ob der angenommene Zusammenhang linear und ungerichtet ist, soweit dies für das jeweilige Verfahren genannt wird.

• Zwei intervallskalierte Merkmale: Bei vermutetem ungerichtetem linearem Zusammenhang nennt die Universität Zürich die Korrelation nach Bravais und Pearson.
• Die Quellen nennen für diesen Pearson-Fall in diesem Überblick keinen eigenen SPSS-Menüpfad.
• Zwei ordinalskalierte Merkmale: Die Seite nennt den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman; in SPSS lautet der Pfad Analysieren > Korrelation > Bivariat.
• Nominale bis ordinale Merkmale: Der Pearson-Chi-Quadrat-Test beziehungsweise eine Kontingenzanalyse untersucht den Zusammenhang in einer Kreuztabelle; der SPSS-Pfad lautet Analysieren > Deskriptive Statistik > Kreuztabellen.

Bei der Kontingenzanalyse werden die beiden Variablen nach der Beschreibung der Universität Zürich gegeneinander in einer Kreuztabelle angeordnet. Das sind gängige Möglichkeiten für zwei Variablen, keine vollständige Liste aller Zusammenhangsmaße. Bei einem Fall außerhalb der beschriebenen Skalenniveaus sollte die Verfahrenswahl anhand einer geeigneten Fachquelle geprüft werden.

Die Zuordnung beschreibt drei untersuchte Konstellationen und grenzt sie über die Skalierung der beiden Merkmale ab. Sie ersetzt keine Prüfung, ob für den konkreten Fall die jeweils genannten Voraussetzungen vorliegen.

Interpretation der Koeffizientenwerte

Korrelation nach Pearson beschreibt laut Wikipedia den Grad eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen. Der Bravais-Pearson-Koeffizient ist von den Maßeinheiten unabhängig und daher dimensionslos. Sein Wertebereich reicht von minus 1 bis +1.

Ein Wert von +1 steht für einen vollständig positiven linearen Zusammenhang, ein Wert von minus 1 für einen vollständig negativen linearen Zusammenhang. Bei 0 besteht überhaupt kein linearer Zusammenhang. Daraus folgt jedoch keine vollständige Unabhängigkeit: Wikipedia weist ausdrücklich darauf hin, dass trotz eines Koeffizienten von 0 eine nichtlineare Abhängigkeit bestehen kann. Die Beurteilung eines Nullwerts sollte deshalb auf die Aussage zum linearen Zusammenhang beschränkt bleiben.

Für zwei ordinalskalierte Merkmale nennt die Methodenberatung der Universität Zürich den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman. Für dessen Durchführung in SPSS gibt sie den Menüpfad Analysieren > Korrelation > Bivariat an. Damit sind Skalenniveau, linearer Bezug bei Pearson und der SPSS-Weg geklärt; für weitere Eigenschaften eines konkreten Datensatzes ist eine gesonderte Prüfung erforderlich.

Einordnung der Effektstärke nach Cohen

Beim Thema Korrelation und Kausalität geht es hier ausschließlich um die Einordnung der Größe eines gefundenen Zusammenhangs. Die Methodenberatung der Universität Zürich erläutert für den Spearman-Koeffizienten r, dass er als Maß der Effektstärke verwendet werden kann. Zur Größe eines gefundenen Zusammenhangs verweist sie auf die Einteilung von Cohen aus dem Jahr 1992.

In dieser Einteilung entspricht r = .10 einem schwachen, r = .30 einem mittleren und r = .50 einem starken Effekt. Als Beispiel führt die Seite r = .643 auf und ordnet diesen Wert als starken Effekt ein. Diese Schwellen gelten hier im Zusammenhang mit Spearmans r. Eine Übertragung auf andere Korrelationskoeffizienten ergibt sich daraus nicht und sollte daher nicht ohne zusätzliche Grundlage vorgenommen werden.

Zum Pearson-Chi-Quadrat-Test nennt dieselbe Methodenberatung Phi, Cramérs V und den Kontingenzkoeffizienten als symmetrische Maße für nominale Variablen oder für eine nominale und eine ordinale Variable. Alle drei beruhen dort auf Chi-Quadrat. Phi ist nur für 2×2-Tabellen geeignet. Cramérs V wird als das am weitesten verbreitete der drei Maße bezeichnet; daraus folgt keine allgemeine Vorrangregel gegenüber Phi.

Vergleich der gängigen Zusammenhangsmaße

Effektstärken nach Cohen betreffen hier Spearmans r. Die Übersicht stellt Skalenniveau, Wertebereich und Tabellenbedingung gegenüber. Für die Auswahl sind die Skalierungen der beiden betrachteten Variablen relevant.

Für standardisierte Maße mit mindestens ordinalen Merkmalen gilt ein Intervall von -1 bis +1. Phi und Cramérs V werden für nominale Variablen genannt; Phi ist für 2x2-Tabellen vorgesehen. Vor der Anwendung können Skalierung und Tabellenform mit den Angaben abgeglichen werden.

Pearson erfasst den Grad eines linearen Zusammenhangs bei zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen. Phi, Cramérs V und der Kontingenzkoeffizient stützen sich bei nominalen Variablen auf Chi-Quadrat; Cramérs V wird als weit verbreitet bezeichnet.

Durchführung der Analyse in der Software

Korrelation in SPSS berechnen beginnt mit der Wahl eines Zusammenhangsmaßes anhand des Skalenniveaus. Für nominale bis ordinale Merkmale nennt die Methodenberatung der Universität Zürich den Pearson-Chi-Quadrat-Test. Den dazugehörigen Menüpfad gibt sie mit Analysieren > Deskriptive Statistik > Kreuztabellen an.

1. Wähl das beschriebene Zusammenhangsmaß passend zum Skalenniveau der beiden Variablen.
2. Öffne den zugehörigen, von der Quelle genannten SPSS-Menüpfad: für Chi-Quadrat Analysieren > Deskriptive Statistik > Kreuztabellen; für Spearman Analysieren > Korrelation > Bivariat.
3. Vergleiche einen ausgegebenen Spearman-r-Wert mit den von der Universität Zürich genannten Cohen-Werten .10, .30 und .50.

Statistik im Überblick: Für die Rangkorrelation nach Spearman lautet der Pfad Analysieren > Korrelation > Bivariat. Sie ordnet r = .10 als schwachen, r = .30 als mittleren und r = .50 als starken Effekt ein. Diese Einteilung ist dort auf Spearmans r bezogen. Den SPSS-Menüpfad für Pearson prüfst du bei Bedarf in der Dokumentation des Programms.

Für den Chi-Quadrat-Test werden die Variablen in einer Kreuztabelle gegeneinander tabelliert. Die genannten Menüpfade beziehen sich auf Chi-Quadrat und Spearman; die Auswertung sollte deshalb zum gewählten Verfahren passen.

Quellen und Stand

• Wikipedia: Zusammenhangsmaß: de.wikipedia.org (geprüft am 2026-09-16)
• Wikipedia: Bravais-Pearson-Korrelation: de.wikipedia.org (geprüft am 2026-09-16)
• Methodenberatung der Universität Zürich: Zusammenhänge zwischen Variablen: www.methodenberatung.uzh.ch (geprüft am 2026-09-16)
• Methodenberatung der Universität Zürich: Rangkorrelation nach Spearman: www.methodenberatung.uzh.ch (geprüft am 2026-09-16)
• Methodenberatung der Universität Zürich: Pearson Chi-Quadrat-Test: www.methodenberatung.uzh.ch (geprüft am 2026-09-16)