Normalverteilung prüfen und Ergebnisse einordnen
Normalverteilung prüfen
Die Prüfung der Normalverteilung steht im Quellenbeispiel vor der Auswahl eines Tests für unabhängige Stichproben. Hier wird dieser Ablauf so gegliedert, dass er im wissenschaftlichen Text nachvollziehbar beschrieben und kontrolliert werden kann.
Normalverteilung als Entscheidung im wissenschaftlichen Ablauf
Normalverteilung prüfen ist im belegten Ablauf keine losgelöste Rechenaufgabe. Sie gehört zur Vorbereitung der Auswertung metrischer Variablen, bevor ein t-Test für unabhängige Stichproben verwendet wird. Die Quelle nennt die Normalverteilung metrischer Variablen als Voraussetzung für diesen Test und verbindet sie zusätzlich mit der Prüfung der Varianzhomogenität. Für wissenschaftliches Schreiben bedeutet das: Der Text sollte nicht nur einen Testnamen nennen, sondern die Reihenfolge der Prüfungen und die daraus folgende Entscheidung sichtbar machen.
Wer wissenschaftliches Schreiben vorbereitet, kann die Prüfung als Teil der Beschreibung der Auswertung behandeln. Dafür wird zuerst festgehalten, welche Variablen metrisch sind. Anschließend werden die in der Quelle genannten Tests eingesetzt, um die Normalverteilung zu prüfen. Erst danach wird die Entscheidung über den t-Test beschrieben. Diese Ordnung verhindert, dass ein Ergebnis eines Tests ohne die zuvor genannte Voraussetzung im Text steht.
Auch beim Hausarbeit schreiben oder Masterarbeit schreiben hilft eine klare Einordnung: Formuliere nicht nur, dass eine Variable geprüft wurde, sondern benenne die Prüfhandlung, das festgestellte Kriterium und den anschließend verwendeten Test. Prüfe vor dem Schreiben, ob die eigene Auswertung tatsächlich metrische oder zumindest ordinal skalierte Variablen umfasst. Falls die Einordnung der Variablen offen ist, dokumentiere zuerst die Skalierung anhand der erhobenen Daten.
Die Verbindung zu Bestandteile einer wissenschaftlichen Arbeit liegt hier in der nachvollziehbaren Darstellung von Auswertung und Ergebnis. Eine Forschungsfrage zu formulieren und eine wissenschaftliche Argumentation aufzubauen, sind davon getrennte Arbeitsschritte: Prüfe jeweils im eigenen Material, ob und wo eine statistische Auswertung beschrieben werden soll. Für die Gliederung einer Hausarbeit kann die Prüfung in dem Abschnitt stehen, in dem das Vorgehen der Auswertung erläutert wird, sofern dieser Abschnitt im eigenen Text vorgesehen ist.
Die Quelle beschreibt einen Ablauf mit Kolmogorov-Smirnov-Test, Shapiro-Wilk-Test, Levene-Test, t-Test für unabhängige Stichproben und Mann-Whitney-U-Test. Daraus folgt für diesen Seiteninhalt keine Aussage über andere Aufgaben, Datensätze oder Verfahren. Prüfe für den eigenen Text, welche Methode tatsächlich verwendet wurde, und beschreibe nur diese nachvollziehbar.
Passend dazu findest du weitere Hinweise im Beitrag Forschungsfrage formulieren.
Begriff, Merkmale und Bausteine der Prüfung
Im Quellenkontext bedeutet Normalverteilung prüfen: Metrische Variablen werden vor einem t-Test für unabhängige Stichproben mit einem Kolmogorov-Smirnov-Test und einem Shapiro-Wilk-Test auf Normalverteilung geprüft. Der Begriff ist damit an einen konkreten Auswertungsablauf gebunden. Er bezeichnet hier weder eine allgemeine Qualitätsaussage noch ein Ergebnis, das ohne dokumentierte Testung übernommen werden darf.
Der erste Baustein ist die Variable. Halte fest, ob die betrachtete Variable metrisch ist. Der zweite Baustein sind die beiden in der Quelle genannten Prüfungen auf Normalverteilung: Kolmogorov-Smirnov-Test und Shapiro-Wilk-Test. Der dritte Baustein ist die Entscheidung, ob die Normalverteilung gegeben ist. Diese Entscheidung wird nicht mit der Varianzhomogenität verwechselt, weil die Quelle beide Kriterien getrennt behandelt.
Der vierte Baustein betrifft die Varianzhomogenität. Wenn die Normalverteilung gegeben war, wurde im Quellenablauf ein t-Test für unabhängige Stichproben durchgeführt; dabei erfolgte auch ein Levene-Test zur Überprüfung der Varianzhomogenität. Der fünfte Baustein ist die Verwendung des t-Test-Ergebnisses, wenn auch dieses Kriterium erfüllt war. Damit ist die Abfolge ausdrücklich: metrische Variable bestimmen, Normalverteilung testen, t-Test durchführen, Varianzhomogenität prüfen, Ergebnis des t-Tests verwenden.
Ein weiterer Baustein ist die Alternative für Variablen, welche die genannten Voraussetzungen nicht erfüllten, jedoch zumindest ordinal skaliert waren. Diese wurden in der Quelle einem Mann-Whitney-U-Test unterzogen. Beschreibe diese Alternative nicht als Fortsetzung des t-Tests, sondern als getrennten Pfad nach der Prüfung der Voraussetzungen.
Methoden wissenschaftlicher Arbeiten lassen sich im eigenen Text nur dann vergleichen, wenn die verwendeten Angaben vorliegen. Prüfe deshalb, ob die Begriffe, die Testnamen und die Skalierung im Material übereinstimmen. Wenn du qualitative und quantitative Forschung im eigenen Text erwähnst, ordne die hier beschriebene Prüfung keinem Forschungsansatz zu.
Für die Darstellung im Text können die Bausteine in einer Tabelle geordnet werden:
| Baustein | Prüfhandlung | Dokumentiertes Ergebnis |
|---|---|---|
| Variable | Skalierung prüfen | metrisch oder zumindest ordinal |
| Normalverteilung | Kolmogorov-Smirnov-Test und Shapiro-Wilk-Test anwenden | Normalverteilung prüfen |
| Varianz | Levene-Test durchführen | Varianzhomogenität prüfen |
| Testwahl | Voraussetzungen gegenüberstellen | t-Test oder Mann-Whitney-U-Test dokumentieren |
Ablauf mit einem Ergebnis nach jedem Schritt
- Variablen auswählen. Stelle die Variablen zusammen, die ausgewertet werden sollen, und prüfe ihre Skalierung. Ergebnis: Für jede betrachtete Variable ist festgehalten, ob sie metrisch ist oder zumindest ordinal skaliert ist.
- Normalverteilung testen. Wende für metrische Variablen den Kolmogorov-Smirnov-Test und den Shapiro-Wilk-Test an, wie es die Quelle beschreibt. Ergebnis: Die Prüfung der Normalverteilung ist für die betrachteten metrischen Variablen dokumentiert.
- Entscheidung festhalten. Lies die dokumentierte Prüfung daraufhin, ob die Normalverteilung gegeben ist. Ergebnis: Es liegt eine festgehaltene Grundlage für den im Quellenablauf folgenden t-Test vor.
- t-Test und Varianzhomogenität prüfen. Wenn die Normalverteilung gegeben ist, führe einen t-Test für unabhängige Stichproben durch und prüfe dabei mit dem Levene-Test die Varianzhomogenität. Ergebnis: Beide im Quellenablauf genannten Kriterien stehen getrennt neben dem Ergebnis des t-Tests.
- Ergebnis verwenden oder Alternative benennen. Wenn auch die Varianzhomogenität erfüllt ist, kann im beschriebenen Ablauf das Ergebnis des t-Tests verwendet werden. Erfüllen Variablen die genannten Voraussetzungen nicht, sind sie aber zumindest ordinal skaliert, dokumentiere stattdessen den Mann-Whitney-U-Test. Ergebnis: Die Testwahl ist im Text an die zuvor beschriebenen Kriterien gebunden.
- Darstellung prüfen. Vergleiche den fertigen Methoden- oder Ergebnisabschnitt mit den tatsächlich durchgeführten Prüfungen. Ergebnis: Der Text enthält keine zusätzliche Testbehauptung ohne festgehaltene Prüfhandlung.
Beim Literaturverzeichnis erstellen, Quellenangaben richtig zitieren und Zitierweisen prüfen geht es um andere Aufgaben als die statistische Testwahl. Prüfe in deinem Text getrennt, welche Quelle den Auswertungsablauf belegt und nach welcher Zitierweise sie nachgewiesen wird. Die deutsche Zitierweise und Harvard-Zitierweise sind dabei als unterschiedliche sichtbare Bezugspunkte genannt; eine Vorgabe für ihre Auswahl folgt aus der vorliegenden Quelle nicht.
Kurzes Anwendungsbeispiel entlang eines Prüfpfads
Ein Auswertungstext enthält zwei unabhängige Gruppen und eine betrachtete metrische Variable. Zuerst wird die Variable als metrisch festgehalten. Danach werden Kolmogorov-Smirnov-Test und Shapiro-Wilk-Test zur Prüfung der Normalverteilung dokumentiert. Das Beispiel behauptet kein bestimmtes Testergebnis, denn ein solches Ergebnis liegt hier nicht vor.
Im nächsten Satz des Beispiels wird der Entscheidungsweg formuliert: Wenn die dokumentierte Normalverteilung gegeben ist, wird ein t-Test für unabhängige Stichproben durchgeführt. In diesem Rahmen wird zusätzlich der Levene-Test zur Prüfung der Varianzhomogenität festgehalten. Sind beide Kriterien erfüllt, wird das Ergebnis des t-Tests im Beispiel verwendet. So bleiben Voraussetzung, Prüfhandlung und Verwendung des Ergebnisses in einer durchgängigen Reihenfolge.
Die metrische Variable wurde mit Kolmogorov-Smirnov-Test und Shapiro-Wilk-Test auf Normalverteilung geprüft. Bei gegebener Normalverteilung erfolgte ein t-Test für unabhängige Stichproben; die Varianzhomogenität wurde mit einem Levene-Test geprüft. Bei erfüllter Varianzhomogenität wurde das Ergebnis des t-Tests verwendet.
Für den zweiten Pfad enthält das Beispiel eine zumindest ordinal skalierte Variable, welche die genannten Voraussetzungen nicht erfüllt. Hier wird kein t-Test-Ergebnis behauptet. Stattdessen wird der Mann-Whitney-U-Test als der in der Quelle beschriebene Test dokumentiert. Damit bleibt das Beispiel bei der belegten Unterscheidung zwischen erfüllten Voraussetzungen und Variablen, die diese Voraussetzungen nicht erfüllen.
Prüfe vor der Übernahme in den eigenen Text die Namen der tatsächlich verwendeten Tests. Ergänze keine Fachbehauptung zu Ursache, Aussagekraft oder Ergebnis, wenn sie nicht in den eigenen Unterlagen belegt ist. Plagiat vermeiden bedeutet in diesem Zusammenhang auch, die Beschreibung eigenständig zu formulieren und die verwendete Quelle im eigenen Nachweis nachzuvollziehen.
Prüfung von Inhalt, Abgrenzung und formaler Darstellung
Definition prüfen: Kontrolliere, ob „Normalverteilung prüfen“ im Text als Prüfung metrischer Variablen mit Kolmogorov-Smirnov-Test und Shapiro-Wilk-Test im beschriebenen Quellenablauf erläutert ist. Entferne Formulierungen, die daraus eine weitergehende allgemeine Definition machen.
Zentrale Merkmale prüfen: Kontrolliere, ob Normalverteilung und Varianzhomogenität getrennt genannt sind. Der Levene-Test gehört in der Quelle zur Überprüfung der Varianzhomogenität. Kontrolliere außerdem, ob der t-Test ausdrücklich als Test für unabhängige Stichproben bezeichnet wird.
Anwendung prüfen: Vergleiche jede beschriebene Testwahl mit der dokumentierten Skalierung und den festgehaltenen Voraussetzungen. Für metrische Variablen beschreibt die Quelle die Prüfung auf Normalverteilung. Für Variablen, die die genannten Voraussetzungen nicht erfüllen, aber zumindest ordinal skaliert sind, nennt sie den Mann-Whitney-U-Test. Wenn diese Angaben im eigenen Material nicht festgehalten sind, dokumentiere zuerst die fehlende Prüfhandlung statt ein Ergebnis zu ergänzen.
Abgrenzung prüfen: Trenne den beschriebenen Ablauf von Aussagen über andere Tests, andere Voraussetzungen oder andere Auswertungen. Die Quelle trägt eine konkrete Reihenfolge von Prüfungen und Entscheidungen. Sie trägt keine zusätzliche Behauptung über nicht genannte Verfahren. Prüfe daher, ob jeder Satz bei dieser Abgrenzung bleibt.
Formale Prüfung: Kontrolliere Testnamen, die Reihenfolge der Schritte und die klare Zuordnung von Voraussetzung und Folge. Prüfe außerdem, ob die Quelle im eigenen Nachweis so angegeben ist, wie es der verwendete Text verlangt. Diese formale Kontrolle ist von der fachlichen Abgrenzung getrennt: Sie kontrolliert die Darstellung, nicht die Testentscheidung selbst.
Zum Schluss lies den Abschnitt Satz für Satz. Jeder Tatsachensatz soll entweder die hier beschriebene Quelle wiedergeben oder durch eine konkrete Prüfhandlung ersetzt werden. Dadurch bleibt sichtbar, was geprüft wurde, welches Ergebnis dokumentiert ist und welcher Test im dargestellten Pfad folgt.
Quellen und Stand
- Eine Dokumentvorlage für Abschlussarbeiten und andere wissenschaftliche Arbeiten, insbesondere Bachelorarbeiten, Masterarbeiten, Abschlussarbeiten und Studienarbeiten: kups.ub.uni-koeln.de (geprüft am 2026-08-24)
Im Zusammenhang „Normalverteilung prüfen und Ergebnisse einordnen“ werden die zentralen Punkte gebündelt.