t-Test in der Statistik einfach erklärt
t-Test – Mittelwertvergleich zweier Gruppen
Der t-Test vergleicht die Mittelwerte zweier Gruppen und prüft, ob der Unterschied statistisch signifikant ist. Er ist eines der häufigsten Verfahren in Bachelorarbeiten – „Schätzen Frauen ihren Lernerfolg anders ein als Männer?", „Lernen Studierende mit Plattform-Zugang besser als ohne?". Wir zeigen dir die drei wichtigsten t-Test-Varianten.
Drei t-Test-Typen
- Einstichproben-t-Test: Vergleicht den Mittelwert deiner Stichprobe mit einem theoretischen Wert (z. B. „Liegt der Lernerfolg über dem neutralen Wert von 3?").
- t-Test für unabhängige Stichproben: Vergleicht zwei Gruppen, die unabhängig sind (z. B. Frauen vs. Männer).
- t-Test für gepaarte Stichproben: Vergleicht zwei Messungen derselben Personen (z. B. vor und nach einer Intervention).
Voraussetzungen
- Abhängige Variable intervall- oder verhältnisskaliert.
- Normalverteilung in beiden Gruppen (bei n > 30 pro Gruppe relaxierbar).
- Bei unabhängigen Stichproben: Varianzhomogenität (Levene-Test). Bei Verletzung Welch-t-Test verwenden.
- Unabhängigkeit der Beobachtungen.
SPSS: t-Test für unabhängige Stichproben
- Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei unabhängigen Stichproben.
- Testvariable und Gruppenvariable wählen.
- Gruppen definieren (z. B. 1 = männlich, 2 = weiblich).
- OK klicken.
R: t-Test
# Unabhängige Stichproben
t.test(Lernerfolg ~ Geschlecht, data = daten)
# Gepaart
t.test(daten$Lernerfolg_t1, daten$Lernerfolg_t2, paired = TRUE)
# Welch (bei verletzter Varianzhomogenität)
t.test(Lernerfolg ~ Geschlecht, data = daten, var.equal = FALSE)
Bericht in der Arbeit
„Frauen (M = 4.21, SD = 0.78) und Männer (M = 4.18, SD = 0.81) unterschieden sich nicht signifikant in der Selbsteinschätzung des Lernerfolgs, t(238) = 0.32, p = 0.75, d = 0.04."
Format: t-Wert mit Freiheitsgraden (n − 2 bei unabhängig, n − 1 bei gepaart), p-Wert, Effektstärke (Cohen's d).
Effektstärke Cohen's d
Cohen's d = (M1 − M2) / SD_pooled. Faustregeln:
- d = 0.2: kleiner Effekt.
- d = 0.5: mittlerer Effekt.
- d = 0.8: großer Effekt.
Was bei verletzten Voraussetzungen?
- Keine Normalverteilung: Mann-Whitney-U-Test (unabhängig) oder Wilcoxon-Test (gepaart).
- Keine Varianzhomogenität: Welch-t-Test (in SPSS automatisch in der zweiten Output-Zeile).
Häufige Fehler
- Effektstärke vergessen.
- Mehrere t-Tests bei mehr als zwei Gruppen statt ANOVA.
- Voraussetzungen nicht geprüft.
- Welch-Output ignoriert, obwohl Varianzhomogenität verletzt ist.
Mehr typische Stolperfallen findest du in unserem Beitrag zu häufigen Fehlern in Bachelorarbeit und Masterarbeit. Im Lektorat wird die Berichtsweise des t-Tests geprüft.